A operação de intersecção consiste em

 

Intersecçaõ: A   B = {x | x ∈ A e x ∈ B}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Suponha que as linguagens regulares A e B possuam o conjunto de cadeias como descrito abaixo. E que a partir de A e B queremos construir uma linguagem mais complexa C.

 

A = {a, b, c , d}

B = {a, b, e, f, g, h}

C = {a, b}

 

Temos duas maneiras de enxergar este problema: uma didática e uma maneira real (o que acontece de fato).

 

Forma Didática:

A partir do conjunto A e B podemos utilizar a operação de intersecção para que possamos gerar um conjunto da linguagem C

Então fazendo a intersecção entre os elementos do conjunto A com os do conjunto B, obteremos assim o resultado, que seria o conjunto C.

Perceba que a intersecção ocorre quando analisamos quais elementos que o conjunto A tem em comum com o conjunto B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Forma Real:

O que ocorre é que teremos dois conjuntos A e B, e ainda queremos chegar à um outro conjunto C, que seguem oas mesmas cadeias citadas no começo. 

Assim, teremos que analisar o conjunto que queremos chegar e optar pela operação que conseguirá nos levar à este resultado. 

Como no exemplo, podemos perceber que o conjunto C tem uma padrão existente de elementos comuns que podemos perceber que existem em A e B, então a melhor operação a ser usada seria a de intersecção

 

 

 

 

A partir de duas linguagens regulares L1 e L2, para garantir que L1    L2 seja válido e gere uma linguagem regular pode-se utilizar a prova por autômatos finitos. Para isso, é necessário utlizar os conceitos de união e complemento, sendo assim, a intersecção de duas linguagens regulares pode ser representada por:

 

 

 

 

 

 

 

 

Referência: Theorem 3.6, Hopcroft, JOHN E. , Ullman, Jeffrey D. - Formal Languages and their Relation to Automata - 1969 - Cap.3 pag. 36